如图1，点A为抛物线C1：
的顶点，点B的坐标为
(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求a的值；
（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m>0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
图1 图2
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知抛物线
经过A、B、C三点，点P（1，k）在直线BC：y=x
3上，若点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)，B(3，1)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点P作PQ⊥OA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0<t<4），
△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O，A，B三点的抛物线解析式．
（2）求S与t的函数关系式
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）
A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟
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；
； （3）
．
的结果为（ ）
C、1 D、
，则
的值是______________．
，圆心距为4．若
，则两圆（ ）
，则下列不等式成立的是____