Question

为了测量图（1）和图（2）中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作：
图（1）：测得竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，树影AE长2.4米．
图（2）：测得落在地面的树影长2.8米，落在墙上的树影高1.2米，请问图（1）和图（2）中的树高各是多少？

Answer 1

分析：（1）根据△CDE∽△ABE，

CE

AE

=

CD

AB

，代入各边长，即可得出答案；
（2）先求出墙上的影高落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．

解答：解：（1）∵△CDE∽△ABE，∴

CE

AE

=

CD

AB

，
又竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，树影AE长2.4米，
∴AB=1.92米．即图1的树高为1.92米．

（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，树高为h，
∵竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，
∴

1

0.8

=

x

1.2

，解得x=1.5（m），
∴树的影长为：1.5+2.8=4.3（m），
∴

1

0.8

=

4.3

h

，解得h=3.44（m）．
故答案为：3.44m．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．