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如图,方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°,得到△A1B2C2
(1)在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2
(2)设B点坐标为(-3,-2),B2点坐标为(4,2),△ABC与△A1B2C2是否成中心对称?若成中心对称,请画出对称中心,并写出对称中心的坐标;若不成中心对称,请说明理由.

解:(1)如图:

(2)△ABC与△A1B2C2成中心对称,
如(1)中图所示,连接CC2(或BB2)交AA1于点P.
则P点就是对称中心.
∵B(-3,-2),B2(4,2),∴A(-2,0),A1(3,0),
∴P(,0).
分析:根据平移和旋转的作图方法作图即可.根据中心对称的特点可知P点就是对称中心,从而求出A(-2,0),A1(3,0),P(,0).
点评:本题考查的是平移变换与旋转变换作图.
作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.
作旋转后的图形的依据是旋转的性质,基本作法是①先确定图形的关键点;②利用旋转性质作出关键点的对应点;③按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意旋转中心,旋转方向和角度.中心对称是旋转180度时的特殊情况.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,BC,CA,使△ABC的面积为2个平方单位.
A的正下方数两个格等

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精英家教网如图,方格纸中△A′B′C′的面积是△ABC的面积的
 
倍,线段A′B′是AB的
 
倍.

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24、(1)如图,方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,称为格点三角形.请在方格纸上按下列要求画图.
在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′;
在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″.


(2)先阅读然后回答问题:
如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,AB=AC,EB=EC,∠BAE=∠CAE,试说明△4EB丝AAEC.
解:在△ABE和△AEC中,

因为AB=AC,∠BAE=∠CAE,EB=EC,…第1步
根据“SAS”可以知道△ABE≌△AEC.…第2步
请问上面解题过程正确吗?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中,△ABC为格点三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.

(1)作出△AB′C′(不写作法);
(2)若图中小正方形的边长为1,
①点B经过的路线长为
2
2

②线段BC扫过的图形面积为
4
4
.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中每个最小正方形的边长为l,则两平行直线AB、CD之间的距离是
28
5
28
5

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