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    【题目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

    求:（1）∠AEB 度数．

    （2）BC的长．

    【答案】见解析

    【解析】

    （1）根据DE垂直平分斜边AB，可得EA=EB，从而∠EAB=∠B，结合条件可求出∠CAE=30°，然后可求∠AEB 度数；

    （2）在△ACE中，∠C=90°,∠CAE=30°,所以AE=2CE=4,而AE=BE,BC=CE+BE=6．

    （1）解：∵DE垂直平分斜边AB

    ∴EA=EB

    ∴∠EAB=∠B

    ∵∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB

    ∴∠CAE=30°

    ∴∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°

    （2）在△ACE中，

    ∵∠C=90°,∠CAE=30°,

    ∴AE=2CE=4,

    又∵AE=BE,

    ∴BC=CE+BE=6cm．

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    求抛物线的解析式；

    点是第二象限内一点，过点作轴交抛物线于点，过点作轴于点，连接、，若．求的值并直接写出的取值范围（利用图完成你的探究）．

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