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    精英家教网已知，如图，
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，且AE=8，AC=10，AD=12，求BD、AB的长．
    分析：由
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，可得DE∥BC，进而由平行线分线段成比例以及题干中的条件即可求解BD与AB的长．
    解答：解：∵
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，
    ∴DE∥BC，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    ，
    又AE=8，AC=10，AD=12，
    ∴AB=15，
    ∴BD=AB-AD=15-12=3．
    故答案为：3，15．
    点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够理解掌握并熟练运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，DE∥BC，且
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（　　）
    A、2：5B、2：3
    C、4：9D、4：25

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断
    AD
    DB
    =
    BF
    FC
    成立吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，D是△ABC的边BC上一点，AH⊥BC于H，S△ABD=
    1
    2
    BD•AH，S△ADC=
    1
    2
    DC•AH，则
    S△ABD
    S△ACD
    =
    BD
    DC
    ，因此，利用三角形的面积比可以来表示两条线段的比，甚至用三角形面积的比来证明与线段比有关的命题．

    请解决下列问题：
    已知：如图2，直线l与△ABC的边AB、AC交于D、F，与BC的延长线交于E，连接BF、AE．
    （1）求证：
    AD
    DB
    =
    S△AEF
    S△BEF
    ；
    （2）求证：
    AD
    DB
    •
    BE
    EC
    •
    CF
    FA
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，求证：（1）
    AB
    DB
    =
    AC
    EC
    （2）
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ．

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