练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为           .
    144cm2

    试题分析：把所求重叠部分面积看作△A′FG与△A′DE的面积差，并且这两个三角形都与△ABC相似，根据勾股定理求对应边的长，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积即可．

    又∵BG=30，
    ∴AG=AB-BG=20，

    解得DG=15，AD=25，
    A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5，

    根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可知

    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为
    A．B．C．7D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△中，点、分别在、上，∥.若，，则的值为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
    A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与 一定相似的三角形是
    A．B．C．D．和

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AC2=AD·AB，试确定∠ACD与∠B的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如本题图1，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设、、.

    （1）求线段的长（用含、、的代数式表示）；
    （2）求证：平分;
    （3）连接，如本题图2，若与相似，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形的边长为12，其内部有一个小正方形，其中、、分别在、上．若，求小正方形的边长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案