Question

4．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示．将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和方程$\frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x-1}=3$，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的a的所有值的和是（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 先根据题意得出符合要求的a的值，再利用概率公式计算即可求得答案．

解答 解：∵当y=（4-2a）x的图象经过一、三象限，
∴4-2a＞0，a＜2；
∵方程有实数解，
∴x≠1，即x-a-3=3（x-1），
∴x≠-2，
∴a的值可以为：-1，0，1，
∴a的所有值的和=（-1）+0+1=0．
故选D．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键．