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    19．方程（a-1）x2+x+a-2=0的一个解为1，求a的值．

    分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．

    解答 解：根据题意，得
    （a-1）×12+1+a-2=0，即2a-2=0，
    解得，a=1．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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