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将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;…;如此下去.则图中正方形的个数是2011(  )
分析:根据已知图形可以发现:每次分割,都会增加3个正方形,所以可以得到此题的规律为:第n个图形中的正方形个数为:3n-2.令3n-2=2011求得n值即可.
解答:解:根据已知图形可以发现:每次分割,都会增加3个正方形,
所以可以得到此题的规律为:第n个图形中的正方形个数为:3n-2.
令3n-2=2011,
解得:n=671
故选B.
点评:本题考查了图形的变化类问题,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

8、将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;…;如此下去.则图10中正方形的个数是(  )

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A.670 B.671C.672D.673

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A.670              B.671              C.672              D.673

 

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