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对于正数x,规定一种运算f(x)=
x
x+1
.计算下列算式:
f(2013)+f(2012)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
2012
)+f(
1
2013
)=
 
考点:分式的加减法
专题:新定义,规律型
分析:根据题意分别表示出各数,进而将首尾各项分别相加,进而求出即可.
解答:解:∵f(x)=
x
x+1

∴f(2013)+f(2012)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
2012
)+f(
1
2013

=
2013
2014
+
2012
2013
+…+
2
3
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2014

=2012+
1
2

=2012
1
2

故答案为:2012
1
2
点评:此题主要考查了分式的加减运算,正确化简各数是解题关键.
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6
x
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A、
B、
C、
D、

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