如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于 A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果

,则

等于( )

A．

B．

C．

D．

长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，所以AE垂直平分DF，AD=AF，
∠DAE=

∠DAF，又因为，∠BAF=60°，∠BAD=90°，所以，∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°，
∠DAE=15°.故选B.

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如图，在

ABCD中，BE平分∠ABC并与AD，CD的延长线交于点E，F，AB=3，BC=5，则DF= ▲ ．

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（2）面积等于梯形面积的三分之一的△ADE.

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问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE＝nPA(n为常数)，以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC="CE+EF." 其中正确的结论有（）