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    如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8,CM=2．

    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE=BE．
    （1）5；（2）证明见解析.

    试题分析：（1）可在Rt△OBM中，用半径表示出OM，然后根据勾股定理求出半径的长；（2）由AAS证得，由等量减等量差相等得，从而由AAS或ASA可证得，因此CE = BE
    试题解析：（1）∵AB为直径，∴.
    ∵OC⊥BD，∴M为BD的中点.
    ∵BD=8，∴.
    设半径为r，则OM＝OC－CM＝r－2，
    ∴在中，，即，解得.
    ∴⊙O的半径为5.
    （2）在和中，∵∠COF=∠BOM（公共角），∠CFO=∠BMO=90°，OC=OM1
    ∴ (AAS)， ∴OF=OM.
    又OB=OC，∴，即.
    ∴ (AAS或ASA). ∴CE = BE．
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