Question

8．有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是8+4$\sqrt{3}$或16．

Answer 1

分析 根据三角函数可以计算出BC=8，AC=4$\sqrt{3}$，再根据中位线的性质可得CD=AD=，CF=BF=4，DF=2，然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．

解答 解：由题意可得：AB=4，
∵∠C=30°，
∴BC=8，AC=4$\sqrt{3}$，
∵图中所示的中位线剪开，
∴CD=AD=2$\sqrt{3}$，CF=BF=4，DF=2，
如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：2+2+4+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=8+4$\sqrt{3}$；
如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：4+4+4+4=16，
故答案为：8+4$\sqrt{3}$或16．

点评 此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据画出图形，要考虑全面，不要漏解．