Question

2012年11月15日-11月16日，重庆市南华中学的“体育艺术节”将在学校浓重举行，“体育艺术节”是我校综合实践课程的传统版块，是素质教育的重要体现，至今已经举办十届，比赛的内容涉及到体育、书画、文艺、科技等多个方面，参与的对象有老师和学生．随着时代的变化，其趣味体育活动项目也在不断更新．今年老师的趣味体育比赛除了继承传统的“定点投篮”、“平衡运球”、“拔河”、“跳绳”四个项目外，特新增了“障碍接力”一项．初2013级一综合实践小组成员就新增项目的满意程度，对老师进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意…5分，满意…4分，一般…3分，有待改进…2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：

（1）本次共调查了

 

名老师，本次调查老师评分的平均得分为

 

分；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果评价为“一般”的只有一名是男老师，评价为“有待改进”的只有一名是女老师，
针对“障碍接力”组织的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名老师谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名老师刚好都是男老师的概率．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用满意人数÷满意的百分数，可得调查老师数，计算各级别的总分，用总分÷教师数，得平均得分；
（2）根据（1）中计算的人数，补充条形图；
（3）设评价为“一般”的男教师为B₁，女教师为G₁、G₂、G₃，评价为“有待改进”女老师为B₂，男教师为G₄，根据题意，列出表格，通过表格求概率．

解答：解：（1）根据统计表知非常满意的有6人，占20%，
∴调查的教师有6÷20%=20人，
平均分为：×5

6×5+8×4+4×3+2×2

20

=3.9分．
故答案为：20，3.9；

（2）将条形图补全为（见图）


（3）设评价为“一般”的男教师为B₁，女教师为G₁、G₂、G₃，
评价为“有待改进”女老师为B₂，男教师为G₄，

评价为“一般” 评价为“有待改进”	B1	G1	G2	G3
B2	（B2，B1）	（B2，G1）	（B2，G2）	（B2，G3）
G4	（G4，B1）	（G4，G1）	（G4，G2）	（G4，G3）

由表格知，总共有8种情况，且每种情况出现的可能性一样，
所选两名同学刚好都是男教师的情况有8种，则P（所选两名同学刚好都是男教师）=

1

8

，
即：所选两名同学刚好都是男教师的概率为

1

8

．

点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．