Question

14．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）6x-3＞2x-7                                                
（2）$1-\frac{x-2}{2}≤\frac{x+1}{3}$

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质，先去括号，然后移项、系数化为1，即可求得不等式的解集，然后在数轴上表示出解集．
（2）根据不等式的性质，先去分母，再去括号，然后移项、系数化为1，即可求得不等式的解集，然后在数轴上表示出解集．

解答 解：（1）移项得：6x-2x＞-7+3，
合并同类项得：4x＞-4，
解得：x＞-1．
在数轴上表示为：
．
（2）去分母得：6-3（x-2）≤2（x+1），
去括号得：6-3x+6≤2x+2，
移项得：-3x-2x≤2-6-6，
合并同类项得：-5x≤-10，
解得：x≥2．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．