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    如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA为边在BC的同侧作等边三角形，分别为△ABD、△BCE、△ACF，试说明四边形ADEF是平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　因为△ABD是等边三角形，所以

    　　AB＝AD，∠DBE＋∠EBA＝，

    　　又△EBC为等边三角形，所以

    　　EB＝BC＝EC，

    　　从而∠EBA＋∠ABC＝，∠DBE＝∠ABC，

    　　因此，△DBE≌△ABC，得

    　　DE＝AC．

    　　又△FAC为等边三角形，所以

    　　AF＝AC，DE＝AF．

    　　同理，△FCE≌△ACB，可得

    　　EF＝AB＝AD

    　　所以四边形ADEF为平行四边形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、如图所示，以△ABC的三边为边，分别作三个等边三角形．
    （1）求证四边形ADEF是平行四边形；
    （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形是矩形？
    （3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
    （1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧作正三角形BCE，正三角形ABF和正三角形ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    （1）如图①所示，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。

                     ①                                  ②
     （2）园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是6平方米，这条小路一共占地多少平方米？

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