Question

解方程：
（1）

3

x-1

=

5

x+1

；
（2）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．（1）中最简公分母为（x-1）（x+1）．（2）中因为3x-6=3（x-2），所以可确定方程的最简公分母为3（x-2）．确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-1）（x+1），
得：3（x+1）=5（x-1），
整理解得x=4．
经检验x=4是原方程的解．
（2）方程两边同乘3（x-2），
得：3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
经检验x=2是方程的增根，
故原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．