Question

10．下列二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=2}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-2}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-4}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 求出各项中方程组的解，检验即可．

解答 解：A、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=2，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，不符合题意；
B、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-2，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，不符合题意；
C、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=4，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，符合题意；
D、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=-4②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-4，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，不符合题意，
故选C

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．