Question

9．化简：$\frac{1}{x-3}$•$\frac{{x}^{3}-{6x}^{2}+9x}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1-x}{2-x}$=-$\frac{2}{x-2}$．

Answer 1

分析 原式第一项约分后利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{x-3}$•$\frac{x（x-3）^{2}}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x-3}{x-2}$-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x-3-x+1}{x-2}$=-$\frac{2}{x-2}$，
故答案为：-$\frac{2}{x-2}$

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．