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    14．方程$\sqrt{x-1}$=2的解是x=5．

    分析 利用两边平方的方法解出方程，检验即可．

    解答 解：方程两边平方得，x-1=4，
    解得，x=5，
    把x=5代入方程，左边=2，右边=2，
    左边=右边，
    则x=5是原方程的解，
    故答案为：x=5．

    点评 本题考查的是无理方程的解法，正确利用两边平方的方法解出方程，并正确进行验根是解题的关键．

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    4．一元二次方程4x2-9=0的根是x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．

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    5．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为2$\sqrt{3}$-2．

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    2．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
    （1）A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为95米/分；
    （2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；
    （3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为60米/分；
    （4）求A、C两点之间的距离；
    （5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

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    9．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）
    ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=$\frac{4}{5}$；④S四边形ECFG=2S△BGE．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）
    A．80分B．82分C．84分D．86分

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）若BF=2，DF=$\sqrt{10}$，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=ax2+bx-$\frac{5}{3}$经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
    （3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    2．无论a取什么实数，点A（2a，4a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是y=2x+1．

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