分析 (1)首先分别求出2$\sqrt{2}$•sin45°、(-2012)0、|1-$\sqrt{2}$|、(-$\frac{1}{2}$)-2的值各是多少;然后从左向右依次计算,求出算式2$\sqrt{2}$•sin45°-(-2012)0-|1-$\sqrt{2}$|+(-$\frac{1}{2}$)-2
的值是多少即可.
(2)首先根据分式方程的求解方法,求出x的值是多少;然后验根,判断出方程$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$的解是多少即可.
解答 解:(1)2$\sqrt{2}$•sin45°-(-2012)0-|1-$\sqrt{2}$|+(-$\frac{1}{2}$)-2
=2$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-($\sqrt{2}-1$)+4
=2-1$-\sqrt{2}+1+4$
=6-$\sqrt{2}$
(2)∵$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$,
∴$\frac{3-x}{2-x}$=$\frac{1}{2-x}$,
∴2-x=(3-x)(2-x)
∴x2-4x+4=0,
解得x=2,
当x=2时,x-2=0,不符合题意,
∴方程$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$无解.
点评 (1)此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
(2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a0=1(a≠0);②00≠1.
(3)此题还考查了负整数指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$(a≠0,p为正整数);②计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂的意义计算;③当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数.
(4)此题还考查了特殊角的三角函数值,要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值.
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A. | 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 | |
B. | 四条边相等的四边形是正方形 | |
C. | 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 | |
D. | 对角线相等且相互平分的四边形是矩形 |
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