Question

8．计算：
（1）$（\sqrt{8}-2\sqrt{6}）÷\sqrt{2}+2\sqrt{3}$
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1×（$\sqrt{3}$+1）⁰-$\sqrt{（-3）^{2}}$-|1-$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的除法法则运算，然后合并即可；
（2）根据零指数幂与负整数指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=3×1-3+1-$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8÷2}$-2$\sqrt{6÷2}$+2$\sqrt{3}$
=2-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=2；
（2）原式=3×1-3+1-$\sqrt{3}$
=3-3+1-$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．