Question

已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则直线y=-x+5与 y=3x-3的交点坐标是（　　）

• A、（2，3）
• B、（3，2）
• C、（4，2）
• D、（2，4）

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：已知不等式的解集为x＜2，即当x＜2时，y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=2；代入两函数的解析式中，即可求出交点坐标．

解答：解：已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；
即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；
因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3），
故选A．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．