分析 设平行四边形ABC1O1的面积为S1,推出S△ABO1=$\frac{1}{2}$S1,又S△ABO1=$\frac{1}{4}$S正方形,推出S1=$\frac{1}{2}$S正方形;设ABC2O2为平行四边形为S2,由S△ABO2=$\frac{1}{2}$S2,又S△ABO2=$\frac{1}{8}$S正方形,推出S2=$\frac{1}{4}$S正方形,观察探究规律后即可解决问题.
解答 解:∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1,
∴S△ABO1=$\frac{1}{2}$S1,
又∵S△ABO1=$\frac{1}{4}$S正方形,
∴S1=$\frac{1}{2}$S正方形,
设ABC2O2为平行四边形为S2,
∴S△ABO2=$\frac{1}{2}$S2,
又∵S△ABO2=$\frac{1}{8}$S正方形,
∴S2=$\frac{1}{4}$S正方形,
…,
同理:设ABC6O6为平行四边形为S6,S6=$\frac{1}{{2}^{6}}$•S正方形=$\frac{1}{{2}^{6}}$×2$\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{5}}{{2}^{5}}$.
故答案为$\frac{\sqrt{5}}{{2}^{5}}$.
点评 此题考查了矩形及平行四边形的性质,要求学生审清题意,找出面积之间的关系,归纳总结出一般性的结论.考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力.
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A. | $\frac{18}{5}$ | B. | $\frac{16}{5}$ | C. | $\frac{12}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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x(元) | 180 | 210 | 260 | 300 |
y(间) | 100 | 85 | 60 | 40 |
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