Question

20、某市有A，B，C，D四个区．A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套．
（1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数；
（2）求2008年A区的销售套数．

Answer 1

分析：（1）根据扇形图，可知D区所对扇形的圆心角度数为（1-50%-20%-10%）×360°；2009年四个区的总销售套数为2÷20%=10，则2009年A区的销售套数为10×50%；
（2）因为从2003年到2007年A区商品房的销售套数（y）逐年（x）成直线上升，所以有y=k（x-2003）+2，将x值代入可求得k，则有y=x-2001，又因为2007、2008年销售量一样，所以将x=2007代入即可求解．

解答：解：（1）D区所对扇形的圆心角度数为：（1-50%-20%-10%）×360°=72°，
2009年四个区的总销售套数为2÷20%=10（千套），
∴2009年A区的销售套数为10×50%=5（千套）；

（2）∵从2003年到2007年A区商品房的销售套数（y）逐年（x）成直线上升
∴可设y=k（x-2003）+2，（或设y=ax+b）
当x=2006时，有y=5
∴5=k（2006-2003）+2
∴k=1
∴y=x-2001
当x=2007时，y=6
∵2007、2008年销售量一样，
∴2008年销售量套数为6千套．

点评：本题把折线统计图、一次函数的运用和扇形统计图及相关计算结合求解．注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．