A. | $1-\sqrt{2}$ | B. | $2-\sqrt{2}$ | C. | $1-\sqrt{2}$或$1+\sqrt{2}$ | D. | $1+\sqrt{2}$或-1 |
分析 分x<-x和x>-x两种情况将所求方程变形,求出解即可.
解答 解:当x<-x,即x<0时,所求方程变形为-x=$\frac{2x+1}{x}$,
去分母得:x2+2x+1=0,即(x+1)2=0,
解得:x1=x2=-1,
经检验x=-1是分式方程的解;
当x>-x,即x>0时,所求方程变形为x=$\frac{2x+1}{x}$,
去分母得:x2-2x-1=0,
代入公式得:x=$\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$=1±$\sqrt{2}$,
解得:x3=1+$\sqrt{2}$,x4=1-$\sqrt{2}$(舍去),
经检验x=1+$\sqrt{2}$是分式方程的解,
综上,所求方程的解为1+$\sqrt{2}$或-1.
故选D
点评 此题考查了分式方程的解,弄清题中的新定义是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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