如图.把△ABC绕C点顺时针旋转35°.得到△A′B′C.A′B′交AC于点D.则∠AB′D=35°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=35°．

分析根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．

解答解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=∠BCB′=35°，BC=B′C，
∴∠B=∠BCB′=$\frac{145°}{2}$，
∵∠A′B′C=∠B=$\frac{145°}{2}$，
∴∠AB′D=180°-∠BB′C-∠A′B′C=35°，
故答案为：35．

点评此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．

练习册系列答案

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A．

α=β

B．

α=2β

C．

α+β=90°

D．

α+2β=180°

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