[题目]如图.直线PA是一次函数y=x+1的图象.直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.(1)求A.B.P三点的坐标, (2)求四边形PQOB的面积, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.

（1）求A、B、P三点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；

【答案】(1)P(,)；（2）.

【解析】试题分析：（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；

（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．

解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），

一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），

由，解得，∴P（，）．

（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），

∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．

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以上信息，回答下列问题：

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（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和.

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若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，点P以1个单位长度/秒的速度从O点向右运动.当三点同时运动时，不妨设运动时间为t秒，(t＞0)

①点P表示的数为；点A表示的数为；点B表示的数为 .（用含t的式子表示）

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