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已知在△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论错误的是(  ).

A.△ABC是直角三角形,且∠B=90°

B.ABC是直角三角形,且∠A=60°

C.△ABC是直角三角形,且AC是它的斜边

D.△ABC的面积为60


B 因为AB2BC2=82+152=172AC2,所以△ABC是直角三角形,且AC为斜边,AC所对的角∠B=90°,△ABC的面积=AB·BC=60,无法推出∠A=60°.


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下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

 


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若双曲线经过点A(-2,n),则n的值为(         )

  A、          B、          C、          D、

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如图所示,M是弧AB的中点,OM是⊙O 半径交弦AB于点N,AB=, MN=2,求圆心O到AB的距离。

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如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).

(1)求直线BD和抛物线的解析式.

(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.

(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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命题“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是__________,它是__________命题.

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勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.

[定理表述]

请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).

            

图1                                     图2

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以ab为底,以ab为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.

[知识拓展]

利用图2中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:

BCabAD=__________,

又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小关系),即__________,

.

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某市为严禁酒后驾驶与超速行驶,切实保障交通安全,加强了各项交通督查力度.某次将雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):

数据段

频数

频率

30~40

10

0.05

40~50

36

50~60

 

0.39

60~70

 

70~80

20

0.10

总计

 

1

注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.

(1)请你把表中的数据填写完整;

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?

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在代数式,-0.5xy中,是分式的有(  ).

A.1个         B.2个          C.3个          D.4个

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