根据补角和余角的定义.可知10°角的补角为170°.余角为80°,15°角的补角为165°.余角为75°,32°补角为148°.余角为58°.40°角的补角为140°.余角为50°-观察以上几组数据.你能得出怎样的结论?请用任意角代替题中的10°.15°.32°.40°来说明你的结论? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．根据补角和余角的定义，可知10°角的补角为170°，余角为80°；15°角的补角为165°，余角为75°；32°补角为148°，余角为58°，40°角的补角为140°，余角为50°…观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角代替题中的10°，15°，32°，40°来说明你的结论？

分析发现：每一个角的补角比余角的差大90°，用α表示任意角：表示其余角和补角，相减即可．

解答解：观察发现：每一个角的补角比余角的差都是90°，
设任意角为α，则α的余角为90°-α，α的补角为180°-α，
180°-α-（90°-α）=180°-α-90°+α=90°，
所以结论成立，即每一个角的补角比余角的差都是90°．

点评本题考查了余角和补角，解题的关键是明确余角和补角的特征．

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3．

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解：如图所示，
因为OE平分∠AOB，
所以∠BOE-∠AOE=30°，
所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°．
∠AOD=∠AOE+∠DOE=30°+10°=40°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=∠AOD=40°．
所以∠BOC=∠COD-∠BOD=40°-20°=20°，
又因为OF平分∠BOC，
所以∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×20°=10°．
请判断李小雨同学的解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．

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20．如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

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（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．

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7．如图，已知AB=6，C为AB的一个四等分点，D为BC的中点，则AD=（　　）