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    方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），中x1+x2+x3+…+xn=______．
    由3x2+7xy-2x-5y-35=0可知，y=
    -3x2+2x+35
    7x-5
    =
    (7x-5)(-
    3
    7
    x-
    1
    49
    )+
    44
    49
    7x-5
    -
    3
    7
    x-
    1
    49
    +
    34×
    44
    49
    7x-5
    ，
    ∴49y=-21x-1+
    1710
    7x-5
    ，
    ∴（7x-5）|1710=2×32×5×19，
    ∴x≥1，y≥1，知7x-5＞0，y=
    -3x2+2x+35
    7x-5
    ＞1
    ∴3x2+5x-40＜0，
    ∴x＜3，
    ∴x1=1，y1=17；或x2=2，y2=3，
    ∴只有两组解，故x1+x2=3．
    故答案为3．
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