Question

6、在下面四种边长相等的正多边形的组合中，能作平面镶嵌的组合是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解答：解：A、正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，不符合题意；
B、正三角形的每个内角是60°，正五边形每个内角是108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，不符合题意；
C、正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×90°=360°，故能铺满，符合题意；
D、正方形的每个内角为90°，正六边形的每个内角是120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了平面镶嵌的条件．解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．