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    如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．

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    （1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
    （2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．
    （1）BE=AD．
    证明：∵△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，
    ∴∠BCE=∠ACD=30°，
    又CA=CB，CD=CE，
    ∴△BCE≌△ACD，
    ∴BE=AD．

    （2）BE=AD，
    证明：∵△CDE绕点C按顺时针方向旋转a，
    ∴∠BCE=∠ACD=a，
    又CA=CB，CD=CE，
    ∴△BCE≌△ACD，
    ∴BE=AD．
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    科目：初中数学 来源：2006－2007年濠江区初中数学统考题 题型：044

    如下图，△ABC为等边三角形，边长为1．△BCD是顶角为BDC且∠BDC＝120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE＝BM，连接DE．

    (1)图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形．并指出旋转中心及旋转角的度数；

    (2)图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；

    (3)求出△AMN的周长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．

    （1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
    （2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年山东省菏泽市郓城县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．

    （1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
    （2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．

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