练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    正         边形的每一个外角都是900；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是        。
    4,10800
    多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是90°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数；
    先设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°列方程，解方程求出外角度数，再用360°÷这个外角度数，所得结果是多边形的边数，然后根据n边形内角和定理即可求出这个正多边形的内角和。
    360÷90=4，所以这个正多边形是正四边形．
    即正四边形的每一个外角都是90°；
    设正多边形的每个外角为x°，则每个内角为3x°，
    ∴x+3x=180，
    解得x=45．
    ∴多边形的边数为360°÷45°=8，
    ∴这个正八边形的内角和是（8-2）×180°=1080°．
    故答案为4，1080°。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·贵港）（本题满分11分）
    如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

    （1）求证：△AOB∽△BDC；
    （2）设大圆的半径为x，CD的长为y：
    ①求y与x之间的函数关系式；
    ②当BE与小圆相切时，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011年青海，4,2分）如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=700，则∠ACB=         。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·丹东）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是____________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）
    A．B．
    C．πD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    五边形的外角和等于
    A．180°B．360 °C．540°D．720°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·柳州）（本题满分10分）
    如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
    （2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    (湖南湘西,7,3分)若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案