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    【题目】在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（　　）

    A. 8 B. 10 C. 12 D. 10

    【答案】C

    【解析】

    设P（x，y），根据勾股定理可知PA2=（x+2）2+y2，PB2=（x﹣2）2+y2，OP2=x2+y2，所以PA2+PB2=2OP2+8，根据点P处于OM与圆的交点上时，OP最长可知OP=OM+2，由OM=10可知OP=12.

    ：设P（x，y），

    ∵PA2=（x+2）2+y2，PB2=（x﹣2）2+y2，

    ∴PA2+PB2=2x2+2y2+8=2（x2+y2）+8，

    ∵OP2=x2+y2，

    ∴PA2+PB2=2OP2+8，

    当点P处于OM与圆的交点上时，OP取得最值，

    ∴OP的长度为：OM+PM=10+2=12，

    故选C．

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    【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

    （1）如图1，求证：PQ=PE；

    （2）如图2，G是圆上一点，∠GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE=，求∠C的度数；

    （3）如图3，在（2）的条件下，PD=6，连接QG交BC于点M，求QM的长．

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    【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=．

    （1）求AD和AB的长；

    （2）求sin∠BAD的值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

    （1）若∠F=30°，请证明E是 的中点；

    （2）若AC=，求BEEF的值．

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    【题目】如图，已知A是函数y=﹣ （x＜0）图象上一点，B是函数y= （x＞0）图象上一点，若OA⊥OB且AB=2，则点A的横坐标为______．

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE．

    （1）找出图中所有的全等的三角形．

    （2）选一组全等三角形进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

    （1）求证：AD=BE；

    （2）求∠AEB的度数．

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    【题目】探究：

    （1）已知三边长求三角形面积，还需要知道什么？怎么作辅助线？

    （2）解：作　 　，所得三角形ACD和ABD的边之间有什么重要关系？

    （3）设BD＝x，分别在两个直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出△ABC的面积．

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