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    (10分) 如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1．

    （1）请你在方格纸中画出梯形A1B1C1D1 ；
    （2）以点C1为旋转中心，把 (1) 中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．

    作图略。

    解析（1）按平移要求将梯形的各点向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1；
    （2）将A，B，D以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2
    解：（第1--2每小题（3分），

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    （A类8分）在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
    （B类9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥DE，垂足为F．试说明AD与CF是否相等，并说明理由．
    （C类10分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．

    （1）写出A、B两点的坐标；

    （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年人教版九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么
    （1）经过多少秒，四边形的面积最小；（2）面积最小是多少？

    （第25题图）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在中，点在边上，点在边上，且∥，．

    【小题1】（1）求证：∥；（5分）
    【小题2】（2）如果，，求的值．（5分）

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江临安於潜第一初级中学九年级上期末综合考试数学试卷（一）（带解析） 题型：解答题

    （本题10分）
    如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且 ＝ ．求证：

    （1）△ABE∽△DCE；
    （2），求

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