Question

2．如图，国家实施西部大开发，大力进行农网建设，某电厂M（8，4）决定给A，B，C，D，四个村庄架设输电线路，已知电厂及A，B，C，D四个村庄的位置分别是（0，3），（2，3），（2，4），（5，0），（6，2）．
（1）试在图上的方格中分别找出电厂及A，B，C，D四个村的位置；
（2）试求从电厂架设电线到四个村所用电线的最短长度．（结果用带根号的式子表示）

Answer 1

分析 （1）根据横前纵后，可得A，B，C，D四个村庄的位置；
（2）根据勾股定理，可得答案．

解答 解：（1）如图：

（2）根据勾股定理，得
DM=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，CM=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，BM=$\sqrt{（-8-2）^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{37}$；AM=$\sqrt{（{8}^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{65}$，
从电厂架设电线到四个村所用电线的最短长度2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定点的位置，又利用勾股定理求两点间的距离．