Question

【题目】已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．

(1)问题的结论：DF______AE．

(2)证明思路欲证DF______AE，只要证∠3＝______．

(3)证明过程：

证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )

∴∠CDA＝∠DAB＝______°(垂直定义)

∵∠1＝∠2，( )

∴∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质)

即∠3＝______

∴DF______AE( ， )

Answer 1

【答案】（1）∥；（2）∥，∠4；（3）已知；90；已知；∠DAB；∠2；∠4；∥；内错角相等，两直线平行．

【解析】

（1）根据题意可知：DF∥AE；

（2）欲证DF∥AE，只要证∠3＝∠4即可；

（3）根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可．

(1)问题的结论：DF∥AE．

(2)证明思路欲证DF∥AE，只要证∠3＝∠4．

(3)证明过程：

证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）

∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）

又∠1=∠2，（已知）

∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性质）

即∠3=∠4．

∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：（1）∥；（2）∥，∠4；（3）已知；90；已知；∠DAB；∠2；∠4；∥；内错角相等，两直线平行．