练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，D为AC上的一点，延长BC到E，使CE＝CD．试探索BD与AE的位置关系．

    答案：
    解析：

    　　解：BD⊥AE．

    　　理由：延长BD交AE于F(如图所示)．

    　　∵∠ACB＝，∴∠ACE＝∠ACB＝

    　　在Rt△BCD和Rt△ACE中，

    　　∴Rt△BCD≌Rt△ACE(HL)．

    　　∴∠4＝∠1

    　　∵在Rt△BCD中，∠3＋∠4＝

    　　又∵∠2＝∠3，∴∠1＋∠2＝

    　　∴∠AFD＝－(∠1＋∠2)＝．

    　　∴BF⊥AE即BD⊥AE．


    提示：

    提示：本题采用猜想分析检验结论的方式，即先猜想BD⊥AE．先设法延长BD交AE于F，要∠AFD＝，即要∠1＋∠2＝，由图可知∠2＝∠3，据已知条件∠3＋∠4＝，因此，只需∠1＝∠4，而有Rt△BCD≌Rt△ACE，便可得结论．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：
    已知：如图所示，在?ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．
    证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    （2）∴AD∥BC．
    （3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
    （4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
    （5）∴∠1=∠2=
    1
    2
    ∠BAF，∠3=∠4=
    1
    2
    ∠ABE．
    （6）∴∠1+∠3=
    1
    2
    （∠BAF+∠ABE）=
    1
    2
    ×180°=90°．
    （7）∴∠AOB=90°．
    （8）∴AE⊥BF．
    （9）∴四边形ABEF是菱形．
    …
    问：①上述说明过程是否正确？
    答：
     
    ．
    ②如果错误，指出在第
     
    步到第
     
    步推理错误，应在第
     
    步后添加如下证明过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点精英家教网同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．
    （1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？
    （2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．
    （3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=
    mx
    （x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于精英家教网点M，连接DC．
    （1）求m的值；
    （2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
    （3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案