Question

4．计算：
（1）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（2）2b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$-（4a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{9ab}$）（a、b均为正数）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后内合即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{4}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
（2）原式=2$\sqrt{ab}$+3$\sqrt{ab}$-4$\sqrt{ab}$-3$\sqrt{ab}$
=-2$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．