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试验与探究:我们知道分数
1
3
写为小数即0.
3
,反之,无限循环小数0.
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.
7
为例进行讨论:设0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即 10x-x=7,解方程得x=
7
9
于是得,0.
7
=
7
9

请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数0.
5
写成分数,即0.
5
=
5
9
5
9

(2)你能化无限循环小数0.
7
3
为分数吗?请仿照上述例子求解之.
分析:(1)利用已知0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,可以直接把0.
5
写成分数;
(2)再利用已知得10y-y=7.373…-0.7373结果已经不是整数,要想出整数,y必须为100y,这样可以求出.
解答:解:(1)∵0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,
0.
5
写成分数,设0.
5
=y,即 10y-y=5.555…-0.55555=5.
∴10y-y=5
解方程得:y=
5
9
,即:0.
5
=
5
9

故填:
5
9


(2)∵0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,
0.
7
3
成分数,设0.
• 
7
3
=y,即 100y-y=73.73…-0.7373=73,
∵100y-y=99y=73,
解得:y=
73
99

即这个分数是
73
99
点评:此题主要考查了数的规律以及一元一次方程的解法,第2问的得出关键是发现100y-y=73.73…-0.7373=73,必须出整数.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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1
3
写为小数即0.
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,反之,无限循环小数0.
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写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.
7
为例进行讨论:设0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解方程得x=
7
9
,于是得0.
7
=
7
9

请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数0.
5
写成分数,即0.
5
=
 

(2)你能化无限循环小数0.
7
3
为分数吗?请仿照上述例子求解之.

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省邳州市七年级第一学期期中质量调研(三)数学卷 题型:解答题

(本题5分)试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=       .
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏徐州邹庄中学七年级上期中模拟(三)数学试卷(解析版) 题型:解答题

试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得  于是得,.

请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=        .

(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省邳州市七年级第一学期期中质量调研(三)数学卷 题型:解答题

(本题5分)试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得  于是得,.

请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你能把无限循环小数写成分数,即=        .

(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.

 

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