Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a

 

0，b

 

0，c

 

0，△

 

0．

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：数形结合

分析：根据抛物线开口方向判断a的符号；根据对称轴在y轴右侧得到ab＜0，则可判断b的符号；根据抛物线与y轴的交点位置可判断c的符号；根据抛物线与x轴的交点个数可判断△的符号．

解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
∵对称轴在y轴右侧，
∴ab＜0，
∴b＞0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△＞0．
故答案为＜、＞、＜、＞．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．