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    8．已知A（0，1），B（3，1），C（4，3），如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为（-1，3）或（-1，-1）或（4，-1）．

    分析 根据三边对应相等的三角形全等可确定D的位置，再根据平面直角坐标系可得D的坐标．

    解答 解：如图所示：
    点D的坐标为（-1，3）或（-1，-1）或（4，-1）．
    故答案为（-1，3）或（-1，-1）或（4，-1）．

    点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．八（3）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
    阅读回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由．
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由．
    （3）方案（Ⅲ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？不成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4的图象与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A．
    （1）求出点A，B，C的坐标．
    （2）在抛物线上有一动点P，抛物线的对称轴上有另一动点Q，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标．
    （3）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知代数式x+2y的值是-6，则代数式3x+6y+1的值是-17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：（要求写出计算过程）
    （1）5-（-6）×2÷22
    （2）（$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{21}$）×（-63）
    （3）（-2）3×（$\frac{1}{2}$）2-|-1-2|
    （4）$\sqrt{16}$+$\root{3}{{-\frac{1}{27}}$-（-$\frac{1}{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值．
    （1）a2+4a-2a2-6a+5a2-2，其中a=$\frac{1}{2}$；
    （2）3x2-（-2x2+7y2）-2（2x2-3y2），其中x=2，y=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知m=$\sqrt{n+31}$-$\sqrt{n-5}$+$\sqrt{5-n}$，x=$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}$，y=$\frac{1}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$，则代数式x2+xy-y2的值为1-4$\sqrt{30}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD，AE与点M，F，连接FO．
    （1）求证：△ABE≌△CBN；
    （2）求FO的长；
    （3）直接写出线段FM与CN的数量关系．

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