Question

按要求解方程
（1）

1

4

x²-x+1=0（配方法）
（2）6x²+2=7x（公式法）
（3）（x+2）²=（5-2x）²（因式分解法）
（4）（x+5）²-8（x+5）+16=0．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，左边化为完全平方式，开方即可求出解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移项后，利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-4x=-4，
配方得：x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2；
（2）方程整理得：6x²-7x+2=0，
这里a=6，b=-7，c=2，
∵△=49-48=1，
∴x=

7±1

12

，
则x₁=

2

3

，x₂=

1

2

；
（3）方程变形得：（x+2）²-（5-2x）²=0，
分解因式得：（x+2+5-2x）（x+2-5+2x）=0，
解得：x₁=1，x₂=7；
（4）分解因式得：（x+5-4）²=0，
解得：x₁=x₂=-1．

点评：此题考查了解一元一次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．