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    19．已知a（a-1）+（b-a2）=8，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}-ab$的值．

    分析 根据已知条件得b-a=8，再通分化简后整体代入即可．

    解答 解：∵a（a-1）+（b-a2）=8，
    ∴a2-a+b-a2=8，
    ∴b-a=8．
    ∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}-ab$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{2}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2}$=32．

    点评 本题考查完全平方公式、整体代入的数学思想，灵活运用公式是解题的关键．

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    9．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．（用两种不同的判定方法）

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    10．在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，到x轴或y轴距离为2的点的坐标是（2，2）或（-2，0）或（-6，-2）．

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    7．将不等式-$\frac{4}{5}$x＞-1表示成x＞a或x＜a的形式应为x＜-$\frac{5}{4}$．

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    14．直线y=x-3与一次函数y=kx+b关于x=1对称，求k，b．

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    4．如图，点E在AB上，点F在AC上，且AE=AF，AB=AC，BF=5，DE=1，则DC的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞2x}\\{x-4＜5-2x}\end{array}\right.$．

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    17．如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点B的纵坐标为2，点P为y轴右侧抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P的横坐标为m，直线AB与y轴交于点E，当m为何值时，以E，C，P，D为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；
    （3）在直线AB的下方的抛物线上存在点P，满足∠PBD=45°，请直接写出此时的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系中，点A坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，b），以AB为边作等腰直角△ABC，其中点A、B、C成顺时针顺序排列，AB=BC．

    （1）如图1，求点C的坐标（含字母b）
    （2）如图2，若b=3，点D为边BC边上一动点，点T为线段BD的中点，TE⊥BC于T，交AC于点E，DF⊥AC于点F，求EF的长
    （3）点G与点A关于y轴对称，连接CG，记∠OAB=α，∠BCG=β，若α、β均为锐角，当b的取值发生变化时，α与β之间可能满足什么等量关系？请直接写出你的结论．

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