Question

△ABC为等腰直角三角形, ∠ACB＝90°,延长BA至E, AB至F, 使得AE＝2, 且∠ECF＝135°, 设AB＝x, BF＝y, 则y与x之间的函数关系式是

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A.y＝x2 (x＞0)　　B.y＝+x2　　C.y＝4x2　　D.y＝-4x2

　

Answer 1

答案：A
解析：

证明: 如图        因为 △ABC为等腰直角三角形, ∠ACB＝90°        所以 ∠EAC＝∠CBF＝135°    ∠ACE+∠E＝45°       又 ∠ECF＝135°         ∠ACE+∠BCF＝45°        所以 ∠BCF＝∠E        所以 △EAC∽△CBF             设 AB＝x, BF＝y        所以 AC＝BC＝x       又因为 △EAC∽△CBF          所以            所以 y＝x2   (x＞0)