Question

17．（1）计算：$\frac{a-b}{2a+2b}$•$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，约分即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-b}{2（a+b）}$•$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{1}{2}$；
（2）方程两边同乘（x+1）（x-1），得（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
整理得2x-2=0，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
∴x=1是增根，应舍去，
则原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式方程混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．