若分式$\frac{x-1}{}$=$\frac{a}{x-3}$+$\frac{b}{x-2}$.则a.b的值为( )A．a=4.b=-3B．a=2.b=-1C．a=-1.b=1D．a=-1.b=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若分式$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}$=$\frac{a}{x-3}$+$\frac{b}{x-2}$（a、b为常数），则a、b的值为（　　）

A．

a=4，b=-3

B．

a=2，b=-1

C．

a=-1，b=1

D．

a=-1，b=2

分析已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．

解答解：已知等式整理得：$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}$=$\frac{a}{x-3}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{（a+b）x-2a-3b}{（x-2）（x-3）}$，
可得x-1=（a+b）x-2a-3b，即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=1}\\{-2a-3b=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=-1，
故选B

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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