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    【题目】如图，点的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于两点（在的左侧），若点的横坐标的最小值为0，则点的横坐标最大值为（ ）

    A.6B.7C.8D.9

    【答案】B

    【解析】

    根据待定系数法求得顶点是A时的解析式，进而即可求得顶点是B时的解析式，然后求得与x轴的交点即可求得．

    解：∵点C的横坐标的最小值为0，此时抛物线的顶点为A，
    ∴设此时抛物线解析式为y=a（x-1）2+1，
    代入（0，0）得，a+1=0，
    ∴a=-1，
    ∴此时抛物线解析式为y=-（x-1）2+1，
    ∵抛物线的顶点在线段AB上运动，
    ∴当顶点运动到B（5，4）时，点D的横坐标最大，
    ∴抛物线从A移动到B后的解析式为y=-（x-5）2+4，
    令y=0，则0=-（x-5）2+4，
    解得x=7或3，
    ∴点D的横坐标最大值为7．
    故选：B．

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    【题目】重庆八中某数学兴趣小组同学探究函数的图象与性质，根据学习函数的经验，该小组进行了系列探究．

    下表给出了自变量与函数的一些对应值：

    …

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    2

    3

    4

    1

    …

    （1）补全表格： ， ；

    （2）在如图所示的面直角坐标系中，补全函数的图象并写出该函数的一条性质：

    ____________________________________________________________________________；

    （3）若函数，直接写出不等式的解集．

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    【题目】B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB．

    （1）如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：

    （2）如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；

    ①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：

    ②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC＝75°，求边EF的长；

    ③若AB＝c，AC＝b，直接写出BE，CF的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（ ）

    A.15B.20C.25D.30

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

    （1）求证：直线PC是⊙O的切线；

    （2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；

    （3）当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x2+bx+c的最小值为2a，求a的值．

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    【题目】（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

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    经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

    请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

    （2）请参考以上解决思路，解决问题：

    如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

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    A.k≤﹣2或k≥B.﹣2≤k≤

    C.﹣2≤k≤0或0≤k≤D.﹣2＜k＜0或0＜k＜

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