Question

3．2015年9月22日，世界首座双层自锚式悬索景观桥--扬州万福大桥建成通车．通车后，宁波港到扬州的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变，行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时．
（1）求扬州经万福大桥到宁波港的路程；
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从扬州到宁波港的运输成本  是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用是多少？
（3）现扬州准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从扬州经万福大桥到宁波港，再从宁波港运到A地．若有一批货（不超过10车）从扬州按外运路线运到A地的运费需要8320元，其中从扬州经万福大桥到宁波的费用按上所述，从宁波港到A地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车上的海上运费就减少20元，问这批货有几车？

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间即可算出运输车的速度，再根据路程=速度×时间即可算出扬州经万福大桥到宁波港的路程；
（2）根据运输费用=路程×1.8+运输时间×28即可算出该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用；
（3）设这批货有x车（x≤10），根据陆运费用+海运费用=总费用即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）3小时20分=3$\frac{1}{3}$小时，
运输车速度为120÷（3$\frac{1}{3}$-2）=90（千米/小时），
扬州经万福大桥到宁波港的路程90×2=180（千米）．
答：扬州经万福大桥到宁波港的路程为180千米．
（2）180×1.8+2×28=380（元）．
答：该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用是380元．
（3）设这批货有x车（x≤10），
根据题意得：380x+[800-20（x-1）]x=8320，
整理得：x²-60x+416=（x-8）（x-52）=0，
解得：x=8或x=52（舍去）．
答：这批货有8车．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系速度=路程÷时间（路程=速度×时间）列式计算；（2）根据运输费用=路程×1.8+运输时间×28列式计算；（3）根据陆运费用+海运费用=总费用列出关于x的一元二次方程．